Sissa01

Les suppositions, les affirmations, les controverses et les légendes n’ont pas manqué sur les origines du Jeu d’Échecs. Finalement, celui-ci nous viendrait bien des chinois, spécialistes comme on le sait du casse-tête.

Au siège de Troie, le roi (Priam... ?) fit appeler sous sa tente Sissa, soldat de la troupe qui passait pour être très intelligent, et lui dit :

« Sissa, je voudrais que tu nous inventes un jeu qui pourrait chasser notre ennui et nous faire oublier la longueur du temps. Je t’offrirai une récompense. ». Nanti de sa mission, Sissa s’isola pour réfléchir…

Peu de temps après, il revint auprès du roi et de ses officiers et leur présenta le Jeu d’Échecs. Le roi trouva le jeu si beau, si riche, si profond, si émouvant, si prenant qu’il s’enthousiasma et dit à Sissa :

Sissa répondit au roi : « Mon bon roi, comme vous le voyez, l’échiquier sur lequel se pratique le jeu comporte soixante-quatre cases. Je voudrais un grain de blé pour la première case, deux grains de blé pour la deuxième, quatre pour la troisième, huit pour la quatrième, ainsi de suite jusqu’à la soixante-quatrième, en doublant sur chaque case le nombre de grains de blé que vous m’aurez offert sur la case précédente. »

Le roi, surpris d’une aussi modeste demande, dit à Sissa : « Est-ce bien là tout ce que tu désires ? Ne préfères-tu pas quelques-unes de mes plus belles pierres précieuses ? Une de mes terres ? Un de mes châteaux ? Les cinq plus belles femmes de mon harem ? »

– Non, mon beau roi, je veux simplement les grains de blé des soixante-quatre cases de l’échiquier, tels que vos comptables auront à les additionner.

Les comptables se mirent à compter les grains de blé. Et dès la trentième case, le nombre s’étirait tellement en longueur, que le vertige des chiffres les gagna... et qu’ils se doutèrent que les greniers royaux ne suffiraient pas à fournir le compte... et qu’à la soixante-quatrième case, tout le blé du monde serait largement insuffisant... et que le roi devrait encore faire poser sur l’échiquier de Sissa les pierres précieuses, les terres, les châteaux et les femmes du harem !

n° case
1
2
3
4
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6
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8
9
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38
39
40
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42
43
44
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46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64

Nombre de grains de blé par case
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1 024
2 048
4 096
8 192
16 384
32 768
65 536
131 072
262 144
524 288
1 048 576
2 097 152
4 194 304
8 388 608
16 777 216
33 554 432
67 108 864
134 217 728
268 435 456
536 870 912
1 073 741 824
2 147 483 648
4 294 967 296
8 589 934 592
17 179 869 184
34 359 738 368
68 719 476 736
137 438 953 472
274 877 906 944
549 755 813 888
1 099 511 627 776
2 199 023 255 552
4 398 046 511 104
8 796 093 022 208
17 592 186 044 416
35 184 372 088 832
70 368 744 177 664
140 737 488 355 328
281 474 976 710 656
562 949 953 421 312
1 125 899 906 842 624
2 251 799 813 685 248
4 503 599 627 370 496
9 007 199 254 740 992
18 014 398 509 481 984
36 028 797 018 963 968
72 057 594 037 927 936
144 115 188 075 855 872
288 230 376 151 711 744
576 460 752 303 423 488
1 152 921 504 606 846 976
2 305 843 009 213 693 952
4 611 686 018 427 387 904
9 223 372 036 854 775 808

Cumul
1
3
7
15
31
63
127
255
511
1 023
2 047
4 095
8 191
16 383
32 767
65 535
131 071
262 143
524 287
1 048 575
2 097 151
4 194 303
8 388 607
16 777 215
33 554 431
67 108 863
134 217 727
268 435 455
536 870 911
1 073 741 823
2 147 483 647
4 294 967 295
8 589 934 591
17 179 869 183
34 359 738 367
68 719 476 735
137 438 953 471
274 877 906 943
549 755 813 887
1 099 511 627 775
2 199 023 255 551
4 398 046 511 103
8 796 093 022 207
17 592 186 044 415
35 184 372 088 833
70 368 744 177 665
140 737 488 355 327
281 474 976 710 655
562 949 953 421 311
1 125 899 906 842 623
2 251 799 813 685 247
4 503 599 627 370 495
9 007 199 254 740 991
18 014 398 509 481 983
36 028 797 018 963 967
72 057 594 037 927 935
144 115 188 075 855 871
288 230 376 151 711 743
576 460 752 303 423 487
1 152 921 504 606 846 975
2 305 843 009 213 693 951
4 611 686 018 427 387 903
9 223 372 036 854 775 807
Total des grains de blé :
18 446 744 073 709 551 615

Le nombre de grains de blé de Sissa, la masse, le volume, la longueur de leur alignement, le temps impossible qu’il faudrait à les compter… Tous ces nombres incroyables et inimaginables ne peuvent que me laisser le doute sur l’exactitude de mes calculs… Je me suis sûrement et grossièrement trompé quelque part… Merci à qui voudra bien vérifier et corriger.

Un ami, joueur d’Échecs, a pu obtenir sur Internet (http://www.agpb.com/fr/chiffre/recolte_monde.asp) le renseignement de la production mondiale de blé (tendre et dur) en un an :

Si l’on divise les 922,3 milliards de tonnes de blé posées sur l’échiquier de Sissa, par les 582 millions de tonnes de la production annuelle de blé dans le monde, on découvre qu’il aurait fallu 1585 ans de récolte mondiale de blé pour offrir à Sissa sa récompense !…

Ce conte (et ce compte) fabuleux m’inspire une réflexion… Je vois la main du paysan de Reillanne au creux de laquelle il a posé un grain de blé de son champ. Il le contemple. Il a pour ce symbole minuscule de la nourriture numéro un de l’humanité, de l’admiration et du respect. Il ne songerait pas à évaluer le nombre de grains de blé de son champ. Il ne pourra connaître que le nombre de quintaux récoltés et portés au silo des Granons. Et si belle que soit sa moisson, il n’imaginera pas que le nombre de grains de blé qu’elle contient est insignifiant par rapport au nombre de grains de blé imaginé par Sissa, infiniment plus conscient que son roi et que nous, de la magie des nombres…